Question

10．（1）若a是從0，1，2，3，4五個數中任取的一個數，b是從0，1，2中任取的一個數，求a與b的和為偶數的概率．
（2）若a是從[0，4]任取的一個實數，b是從[0，2]中任取的一個實數，求“a≥b”的概率．

Answer 1

分析 （1）確定基本事件的個數，即可求出概率；
（2）根據所給的條件作出試驗發(fā)生是包含的所有事件是一個矩形區(qū)域，做出面積，看出滿足條件的事件對應的面積，根據幾何概型公式得到結果．

解答 解：（1）試驗的結果共有5×3=15個，a與b的和的結果有2×1+3×2=8個，
∴a與b的和為偶數的概率為$\frac{8}{15}$．
（2）如圖所示，矩形的面積S=8，
滿足“a≥b”的事件如圖陰影部分，面積為8-$\frac{1}{2}×2×2$=6，
∴所求概率為$\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$．

點評 古典概型和幾何概型是我們學習的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積的比值得到．