Question

10．（1）若a是從0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2中任取的一個(gè)數(shù)，求a與b的和為偶數(shù)的概率．
（2）若a是從[0，4]任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，b是從[0，2]中任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，求“a≥b”的概率．

Answer 1

分析 （1）確定基本事件的個(gè)數(shù)，即可求出概率；
（2）根據(jù)所給的條件作出試驗(yàn)發(fā)生是包含的所有事件是一個(gè)矩形區(qū)域，做出面積，看出滿足條件的事件對(duì)應(yīng)的面積，根據(jù)幾何概型公式得到結(jié)果．

解答 解：（1）試驗(yàn)的結(jié)果共有5×3=15個(gè)，a與b的和的結(jié)果有2×1+3×2=8個(gè)，
∴a與b的和為偶數(shù)的概率為$\frac{8}{15}$．
（2）如圖所示，矩形的面積S=8，
滿足“a≥b”的事件如圖陰影部分，面積為8-$\frac{1}{2}×2×2$=6，
∴所求概率為$\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 古典概型和幾何概型是我們學(xué)習(xí)的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長(zhǎng)度、面積、和體積的比值得到．