14．一位同學(xué)希望在暑假期間給他的4位好友每人發(fā)一條短信問候，為省下時間學(xué)習(xí)，他準(zhǔn)備從手機(jī)草稿箱中直接選取已有短信內(nèi)容發(fā)出．已知他手機(jī)中草稿箱中只有3條適合的短信，則該同學(xué)共有不同的發(fā)短信的方法（　�。�
A．3×4=12種B．4×3×2=24種C．43=64種D．34=81種

分析 本題是一個分步計(jì)數(shù)原理，首先給第一位同學(xué)發(fā)短信，有三種不同的方法，再給第二問同學(xué)發(fā)短信有3種結(jié)果，以此類推給每一位好友都有3種選擇，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個分步計(jì)數(shù)原理，
首先給第一位同學(xué)發(fā)短信，有三種不同的方法，
再給第二問同學(xué)發(fā)短信有3種結(jié)果，
以此類推給每一位好友都有3種選擇，因此共有發(fā)短信的方法34=81種，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查分步計(jì)數(shù)原理，本題解題的關(guān)鍵是看出事件完成所包含的幾個步驟，每一個又有幾種不同的結(jié)果．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{xlnx}{x-1}-a（a＜0）$．
（Ⅰ）當(dāng)x∈（0，1）時，求f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若h（x）=（x2-x）•f（x），且方程h（x）=m有兩個不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．求證：x1+x2＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=e-2x-ax（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點(diǎn)A，曲線y=f（x）在點(diǎn)A處的切線垂直于直線x+2y-1=0，則a的值為-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a3a11=16，則log2a10=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}中，a1+a3+a5=9，a6=-9，該數(shù)列前n項(xiàng)和最大？最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，E是平行四邊形ABCD的邊AB延長線上的一點(diǎn)，且$\frac{DC}{BE}$=$\frac{3}{2}$，則$\frac{AD}{BF}$=$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2-1，函數(shù)g（x）=2tlnx，t≤1．
（1）如果函數(shù)f（x）與g（x）在x=1處的切線均為l，求切線l的方程及t的值；
（2）討論函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的零點(diǎn)個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在正四面體A-BCD中，有下列四個命題，其中真命題的個數(shù)為（　�。�
①每組對棱異面垂直；
②連接每組對棱的中點(diǎn)，則這三線交于一點(diǎn)；
③在棱CD上至少存在一個點(diǎn)E，使∠AEB=$\frac{π}{2}$；
④正四面體的外接球的半徑是其棱長的$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$倍．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．曲線y=x3-x2+4在點(diǎn)（1，4）處的切線的傾斜角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°

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