Question

下列四個函數(shù)中，以π為最小正周期，且在區(qū)間（

π

2

，π）上為減函數(shù)的是（　�。�

• A、y=2|sinx|
• B、y=sin2x
• C、y=2|cosx|
• D、y=cos2x

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：分別求出四個選項(xiàng)中函數(shù)的周期，排除選項(xiàng)后，再通過函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間找出正確選項(xiàng)即可．

解答： 解：y=2|sinx|的最小正周期是π，且在區(qū)間（

π

2

，π）上為減函數(shù)，故選項(xiàng)A正確；
y=sin2x的最小正周期是π，（

π

2

，

3π

4

）上單調(diào)遞減，在（

3π

4

，π）上單調(diào)遞增，故選項(xiàng)B不正確；
y=2|cosx|的最小周期是π，在區(qū)間（

π

2

，π）上為增函數(shù)，故選項(xiàng)C不正確；
y=cos2x的最小周期是π，在區(qū)間（

π

2

，π）上為增函數(shù)，故選項(xiàng)D不正確．
故選：A．

點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的周期，三角函數(shù)的單調(diào)性，計(jì)算能力體現(xiàn)學(xué)生的基本知識掌握的好壞，是�？碱}型．屬于容易題．