如圖，直角三角形OAiAi+1（i=1，2，3…8）中，直角邊|OA1|=|AiAi+1|=1（i=1，2，3…8），設(shè)ai=|OAi|（i=1，2，3…8），則數(shù)列{an}的通項公式是
an=
n
(n=1，2，3…8)
an=
n
(n=1，2，3…8)
．
分析：由題設(shè)知a1=1=
1
，a2=
1+1
=
2
，a3=
2+1
=
3
，a4=
3+1
=
4
，a5=
4+5
=
5
，a6=
5+1
=
6
，a7=
6+1
 =
7
，a8=
7+1
=
8
，由此能求出an=
n
（n=1，2，3，…，8）．
解答：解：∵直角三角形OAiAi+1（i=1，2，3…8）中，
直角邊|OA1|=|AiAi+1|=1（i=1，2，3…8），
ai=|OAi|（i=1，2，3…8），
∴a1=1=
1
，
a2=
1+1
=
2
，
a3=
2+1
=
3
，
a4=
3+1
=
4
，
a5=
4+5
=
5
，
a6=
5+1
=
6
，
a7=
6+1
 =
7
，
a8=
7+1
=
8
，
∴an=
n
（n=1，2，3，…，8）．
故答案為：an=
n
（n=1，2，3，…，8）．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意尋找規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角三角形ABC的頂點坐標(biāo)A（-2，0），直角頂點B(0，-2
2
)，頂點C在x軸上，點P為線段OA的中點．
精英家教網(wǎng)（1）求BC邊所在直線方程；
（2）M為直角三角形ABC外接圓的圓心，求圓M的方程；
（3）若動圓N過點P且與圓M內(nèi)切，求動圓N的圓心N的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角三角形ABC的頂點坐標(biāo)A（-2，0），直角頂點B(0，-2
2
)，頂點C在x軸上，點P為線段OA的中點
（1）求BC邊所在直線方程；
（2）M為直角三角形ABC外接圓的圓心，求圓M的方程；
（3）求過（-2，4）與圓相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角三角形OAB的直角頂點O是空間坐標(biāo)系O-xyz的原點，點A在Ox軸正半軸上，|OA|=1；點B在Oz軸正半軸上，|OB|=2．我們稱△OAB繞Oz軸逆時針旋轉(zhuǎn)
π
2
后得到的旋轉(zhuǎn)體為四分之一圓錐體．以下關(guān)于此四分之一圓錐體的三視圖的表述錯誤的是（　�。�
A、該四分之一圓錐體主視圖和左視圖的圖形是全等的直角三角形
B、該四分之一圓錐體俯視圖的圖形是一個圓心角為
π
2
的扇形
C、該四分之一圓錐體主視圖、左視圖和俯視圖的圖形都是扇形
D、該四分之一圓錐體主視圖的圖形面積大于俯視圖的圖形面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角三角形ABC的頂點坐標(biāo)A（-2，0），直角頂點B（0，-2
2
），頂點C在x軸上，點P為線段OA的中點．
（1）求直線BC的斜率及點C的坐標(biāo)；
（2）求BC邊所在直線方程；
（3）M為直角三角形ABC外接圓的圓心，求圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角三角形ABC的頂點坐標(biāo)A（-2，0），直角頂點B(0，-2
2
)，頂點C在x軸上，點P為線段OA的中點
（1）求BC邊所在直線方程； 
（2）圓M是△ABC的外接圓，求圓M的方程；
（3）若DE是圓M的任一條直徑，試探究
PD
•
PE
是否是定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．

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