在△ABC中，CB=2，AC=2
3
，A=30°，則AB邊上的中線長為
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：△ABC中，由條件利用余弦定理求得AB的值．設(shè)AB邊上的中線為CD，在△ACD中，利用余弦定理求得CD的值．
解答： 解：△ABC中，∵CB=2，AC=2
3
，A=30°，由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA，
即 4=12+AB2-2AB×2
3
×cos30°，求得AB=2，或 AB=4．
設(shè)AB邊上的中線為CD，
①當AB=2時，則AD=
1
2
AB=1，△ACD中，由余弦定理可得
CD2=AC2+AD2-2AC•AD•cos∠BAC=12+1-2×2
3
×1×cos30°=7，∴CD=
7
．
②當AB=4時，同理求得 CD=2，
故答案為：
7
，或2．
點評：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
ex
ex
+3，g（x）=-2x2+ax-lnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）在區(qū)間（
1
4
，2）上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若對任意x∈（0，e），都有唯一的x0∈[e-4，e]，使得f（x）=g（x0）+2x02成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學在高一開設(shè)了數(shù)學史等4門不同的選修課，每個學生必須選修，且只能從中選一門．該校高一的3名學生甲、乙、丙對這4門不同的選修課的興趣相同．
（1）求恰有2門選修課這3個學生都沒有選擇的概率；
（2）設(shè)隨機變量ξ為甲、乙、丙這三個學生選修數(shù)學史這門課的人數(shù)，求ξ的分布列及期望，方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三個內(nèi)角．求證：
（1）sin（A+B）=sinC；
（2）若sinA=sinB，則A=B；
（3）若∠A＞∠B，則sinA＞sinB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓
x2
6
+
y2
4
=1的右焦點重合，則p的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R*，x+9y=3，則xy的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）若點P（x，y）在直線5x+12y-13=0上，則x2+y2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
6
-α）=
1
3
，則cos（
π
3
-2α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象的一部分，則其解析式f（x）=
 
．

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