已知f（x）的定義域為[-2，3]，則函數(shù)F（x）=f（2x-1）-f（-3x）的定義域為
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x）的定義域為[-2，3]列不等式組
-2≤2x-1≤3
-2≤-3x≤3
求解x的取值范圍得答案．
解答： 解：∵f（x）的定義域為[-2，3]，
由
-2≤2x-1≤3
-2≤-3x≤3
，解得-
1
2
≤x≤
2
3
．
∴函數(shù)F（x）=f（2x-1）-f（-3x）的定義域為[-
1
2
，
2
3
]．
故答案為：[-
1
2
，
2
3
]．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問題的解決方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
sinx+cosx在區(qū)間[
π
6
，
π
2
]上的最大值為（　�。�
A、1
B、
3
C、2
D、1+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
的夾角為120°．求：
（1）
a
•
b
；      
（2）（
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）；
（3）|2
a
-
b
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為3的圓與x軸相切，且與圓x2+（y-3）2=1內(nèi)切，求此圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ax2+bx+c，若6a+2b+c=0，f（1）f（3）＞0，
（1）若a=1，求f（2）的值
（2）求證：f（x）=0必有兩實數(shù)根x1，x2，且3＜x1+x2＜5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程（k2-4）x2-4（k+2）x+4=0．
（1）當(dāng)k取何值時，方程無實數(shù)；
（2）當(dāng)k取何值時，x=
1
4
是方程的一個根，另一個根存在；
（3）當(dāng)k取何值時，有一正一負(fù)根；
（4）當(dāng)k取何值時，有兩正根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）分別由下表給出：
x1234
f（x）2341
x1234
g（x）3412
（1）求g（g（4）），f（g（2）），g（f（3））的值；
（2）求證：f（f（x））=g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2（a-1）x+3在[4，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，且對任意x∈R都有f（x+2）=f（x），g（x）=
f(x)，x≥0
-log2013(-2x)，x＜0
，則方程g（x）-g（-x）=0的實數(shù)根個數(shù)為
 
．

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