3.60名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(單位:分)的頻率分布直方圖如圖所示,則成績不低于80分的學(xué)生人數(shù)是24.

分析 由頻率分布直方圖得a=0.005,從而得到成績不低于80分的學(xué)生所點(diǎn)頻率,由此能求出成績不低于80分的學(xué)生人數(shù).

解答 解:由頻率分布直方圖得:
10(2a+3a+7a+6a+2a)=1,解得a=0.005,
成績不低于80分的學(xué)生所點(diǎn)頻率為10(6a+2a)=80a=80×0.005=0.4,
∴成績不低于80分的學(xué)生人數(shù)為:0.4×60=24.
故答案為:24.

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻數(shù)的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意頻率分布直方圖的性質(zhì)的合理運(yùn)用.

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A.1B.$\sqrt{3}$C.3D.$3\sqrt{3}$

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(1)將C的參數(shù)方程化為普通方程;
(2)在直角坐標(biāo)系xOy中,P(0,2),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+$\sqrt{3}$ρsinθ+2$\sqrt{3}$=0,Q為C上的動(dòng)點(diǎn),求線段PQ的中點(diǎn)M到直線l的距離的最小值.

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18.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}$x${\;}^{3}-\frac{1}{2}m{x}^{2}+4x-3$在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( 。
A.4≤m≤5B.2≤m≤4C.m≤2D.m≤4

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8.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0),直線l為圓O:x2+y2=b2的一條切線并且過橢圓的右焦點(diǎn),記橢圓的離心率為e.
(1)求橢圓的離心率e的取值范圍;
(1)若直線l的傾斜角為$\frac{π}{6}$,求e的大小;
(2)是否存在這樣的e,使得原點(diǎn)O關(guān)于直線l對(duì)稱的點(diǎn)恰好在橢圓C上,若存在,請(qǐng)求出e的大;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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15.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}{x^3}-b{x^2}$+2x-a,x=2是f(x)的一個(gè)極值點(diǎn).
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)a>0時(shí),求方程f(x)=0的解的個(gè)數(shù).

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12.已知點(diǎn)$M(2,2\sqrt{6})$,點(diǎn)F為拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),點(diǎn)P是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若|PF|+|PM|的最小值為5,則p的值為2或6.

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13.已知函數(shù)f(x)=(x-1)|x-a|-x-2a(x∈R).
(1)若a=-1,求方程f(x)=1的解集;
(2)若$a∈(-\frac{1}{2},0)$,試判斷函數(shù)y=f(x)在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并求此時(shí)y=f(x)所有零點(diǎn)之和的取值范圍.

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