不等式
kx2-3kx+4
x2-3x+3
＞1的解集為R，求k的取值范圍．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：根據(jù)不等式恒成立，建立條件關系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵x2-3x+3＞0恒成立．
∴不等式等價為kx2-3kx+4＞x2-3x+3
即（k-1）x2+（3-3k）x+1＞0的解集為R
若k-1=0，即k=1，則顯然符合條件
若k≠1，則
k-1＞0
△=9(k-1)2-4(k-1)＜0

即：1＜k＜
13
9

綜上：1≤k＜
13
9
．
點評：本題主要考查不等式的應用，根據(jù)不等式恒成立轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且a10=8，S3=0．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=(
1
2
)an，求{bn}的前n項和Tn；
（3）若不等式
k
4-Tn
≥2an-3對于n∈N*恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω，0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設α∈(0，
π
2
)，則f(
α
2
)=2，求α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對一切n∈N+，a13+a23+…+an3=Sn2；
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（3）若bn=2n+（-1）nm•an是遞增數(shù)列，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當x∈[
π
4
，
π
2
]時，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量|
a
|=
2
，|
b
|=2，（
a
-
b
）⊥
a
，則
a
、
b
的夾角是（　　）
A、
5
12
π
B、
π
3
C、
1
6
π
D、
1
4
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且滿足x+y=1，則
3
x
+
4
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|ax2+（a+1）x+1=0}，若集合A中只有一個元素，則實數(shù)a=
 
．

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