8．已知集合A={x|x2-16＜0}，B={x2-8x+12＜0}，I=A∩B．
（1）求集合I．
（2）若函數(shù)f（x）=x2-2ax+1大于0對x∈I恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B，求出A與B的交集即為I；
（2）根據(jù)函數(shù)f（x）=x2-2ax+1大于0對x∈I恒成立，得到f（2）與f（-4）都大于0，

解答 解：（1）由A中不等式變形得：（x+4）（x-4）＜0，
解得：-4＜x＜4，即A=（-4，4），
由B中不等式變形得：（x-2）（x-6）＜0，
解得：2＜x＜6，即B=（2，6），
則I=A∩B=（2，4）；
（2）∵函數(shù)f（x）=x2-2ax+1大于0對x∈I恒成立，
∴2a＜x+$\frac{1}{x}$，x+$\frac{1}{x}$在（2，4）遞增，即有x+$\frac{1}{x}$＞$\frac{5}{2}$．
即有2a≤$\frac{5}{2}$，解得a≤$\frac{5}{4}$．

點(diǎn)評 此題考查了交集及其運(yùn)算，以及函數(shù)恒成立問題，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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18．若關(guān)于x的不等式-$\frac{1}{2}$x2+2x＞mx在（0，2）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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19．P為拋物線C：y2=4x上一點(diǎn)，若P點(diǎn)到拋物線C準(zhǔn)線的距離與到頂點(diǎn)距離相等，則P點(diǎn)到x軸的距離為$\sqrt{2}$．

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16．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n，若數(shù)列{$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和為$\frac{12}{7}$，則n的值為（　　）
A．5B．6C．7D．8

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3．求值sin164°sin224°+sin254°sin314°=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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13．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a≠0），若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處與直線y=-9x+8相切，
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[-3，3]的最值．

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20．命題p：?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x0+1≤0，命題q：函數(shù)f（x）=x${\;}^{\frac{1}{3}}$是增函數(shù)，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|$\frac{1}{x}$＜1}，集合B={x|y=$\sqrt{x-|x|}$}，則A∩B=（　�。�
A．{x|x≥0}B．{x|0≤x＜1}C．{x|x＞1}D．{x|x≤0或x＞1}

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1．設(shè)x＞0，若x+$\frac{a}{x}$＞1恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{4}$，+∞）B．（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

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