3．求值sin164°sin224°+sin254°sin314°=（　　）
A．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 由誘導公式化簡已知函數(shù)，再由兩角和的余弦公式可得．

解答 解：∵sin164°=sin（180°-16°）=sin16°，
sin224°=sin（180°+44°）=-sin44°
sin254°=sin（270°-16°）=-cos16°
sin314°=sin（270°+44°）=-cos44°，
∴sin164°sin224°+sin254°sin314°
=-sin16°sin44°+cos16°cos44°
=cos（16°+44°）=cos60°=$\frac{1}{2}$
故選：D

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及誘導公式的應用，屬基礎題．

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