20．橢圓$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{12}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$．

分析 由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得a、b的值，進(jìn)而由a、b、c的關(guān)系式可得c的值，由橢圓離心率的計(jì)算公式計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，橢圓的方程為$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{12}$=1，其中a=$\sqrt{16}$=4，b=$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，
則c=$\sqrt{16-12}$=2，
則其離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡單幾何性質(zhì)，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求出a、b、c的值以及離心率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．己知某氣墊船的最大船速為48海里每小時(shí)，船每小時(shí)使用的燃料費(fèi)用和船速的平方成正比，若船速為30海里每小時(shí)，則每小時(shí)的燃料費(fèi)用為600元，其余費(fèi)用（不論船速多少）都是每小時(shí)864元，甲乙兩地相距100海里，船從甲地行駛到乙地．
（1）試把船從甲地行駛到乙地所需的總費(fèi)用y元表示成船速x海里每小時(shí)的函數(shù)；
（2）當(dāng)船速為多少海里每小時(shí)時(shí)，總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知球O半徑為$\sqrt{5}$，設(shè)S、A、B、C是球面上四個(gè)點(diǎn)，其中∠ABC=120°，AB=BC=2，平面SAC⊥平面ABC，則棱錐S-ABC的體積的最大值為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1的離心率為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．曲線C：y=2sinx在x=$\frac{π}{6}$和x=x0處的切線互相垂直，將曲線C的圖象向左平移$\frac{π}{2}$+φ個(gè)單位后所得的圖象關(guān)于直線x=x0對(duì)稱，則cos2φ的值為-$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，AB、CD為互相垂直的兩異面直線，AC⊥AB，AC⊥CD，線段AC長為2，M∈AB，N∈CD，P為MN中點(diǎn)，且線段MN長為4，則點(diǎn)P的軌跡所形成的面積為（　�。�
A．0B．3πC．16πD．8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求函數(shù)y=cos2x+2sinx-3的最大值與最小值，并求相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，滿足acosA=bcosB，且a≠b．
（1）求∠C的值；
（2）若實(shí)數(shù)p滿足（sinAcosA）p=2-cos2A，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．點(diǎn)P在$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上且到直線$\frac{x}{4}$+$\frac{y}{3}$=1的距離為$\frac{6}{5}$，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為2．

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