11．已知球O半徑為$\sqrt{5}$，設S、A、B、C是球面上四個點，其中∠ABC=120°，AB=BC=2，平面SAC⊥平面ABC，則棱錐S-ABC的體積的最大值為（　　）
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$

分析 求出底面三角形的面積，底面三角形的所在平面圓的半徑，由平面SAC⊥平面ABC，可將已知中的三棱錐S-ABC補成一個同底等高的棱柱，即可求解錐S-ABC的體積的最大值．

解答 解：三棱錐O-ABC，A、B、C三點均在球心O的表面上，且AB=BC=2，∠ABC=120°，
∴BC=2$\sqrt{3}$，
∴△ABC外接圓半徑2r=4，即r=2
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×2×2×sin120°=$\sqrt{3}$，OG=$\sqrt{5-4}$=1
由平面SAC⊥平面ABC，可將已知中的三棱錐S-ABC補成一個同底等高的棱柱，
∴棱錐S-ABC的體積的最大值為$\frac{1}{3}×\sqrt{3}×2$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
故選：A

點評 本題考查棱錐S-ABC的體積的最大值，球的內(nèi)含體與三棱錐的關系，考查空間想象能力以及計算能力．

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1．已知函數(shù)f（x）=asin2x+bcos2x（a，b∈R，且ab≠0）的圖象關于x=$\frac{π}{6}$對稱，則函數(shù)y=f（x）的圖象的一個對稱中心是（　�。�
A．（$\frac{π}{12}$，0）B．（$\frac{π}{6}$，0）C．（$\frac{π}{3}$，0）D．（$\frac{5π}{12}$，0）

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2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出S的值是$\frac{1}{2}$，則a的值可以為（　�。�
A．2014B．2015C．2016D．2017

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（1）求a，b的值；
（2）試求使z1+z2+…十zn=0最小的正整數(shù)n；
（3）對（2）中的正整數(shù)n，求z1•z2•…•z12的值．

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6．已知函數(shù)f（x）定義在（-1，1）上，對于任意的x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$），且當x＜0時f（x）＞0．
（1）判斷這樣的函數(shù)是否具有奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；
（2）若f（-$\frac{1}{2}$）=1，試解不等式2f（x）＜-1．

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16．圓x2+（y-5）2=25的圓心到直線3x+4y-5=0的距離等于（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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3．用定義證明函數(shù)f（x）=x-$\frac{2}{x}$在（1，+∞）上是增函數(shù)，并求x∈[1，3]時f（x）值域．

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A．$\sqrt{3}$或-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$或3$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$或5$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$或5$\sqrt{3}$

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