【題目】某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況,從某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行鉛球測試,成績在8.0米(精確到0.1米)以上的為合格.?dāng)?shù)據(jù)分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖),已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14,0.28,0.30 .第6小組的頻數(shù)是7.
(I)求這次鉛球測試成績合格的人數(shù);
(II)若參加測試的學(xué)生中9人成績優(yōu)秀,現(xiàn)要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中,隨機選出2人參加“畢業(yè)運動會”,已知學(xué)生、的成績均為優(yōu)秀,求兩人、至少有1人入選的概率.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0, )的圖象如圖所示.
(1)求A,w及φ的值;
(2)若tana=2,求 的值.
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【題目】已知動點到定點和定直線的距離之比為,設(shè)動點的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)過點作斜率不為0的任意一條直線與曲線交于兩點,試問在軸上是否存在一點(與點不重合),使得,若存在,求出點坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】已知ABCD為矩形,AB=3,BC=2,在矩形ABCD內(nèi)隨機取一點P,點P到矩形四個頂點的距離都大于1的概率為 .
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【題目】設(shè),若,求證:
(1)方程有實根.
(2)若﹣2<<﹣1且設(shè)x1,x2是方程f(x)=0的兩個實根,則≤|x1﹣x2|<
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【題目】如圖所示,在四邊形ABCD中,AC=CD=AB=1, ,sin∠BCD=.
(1)求BC邊的長;
(2)求四邊形ABCD的面積.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=asin(2ωx+ )+ +b(x∈R,a>0,ω>0)的最小正周期為π,函數(shù)f(x)的最大值是 ,最小值是 .
(1)求ω、a、b的值;
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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