14．設(shè)f（x）=x•lnx，若$f'（{x_0}）=\frac{3}{2}$，則x0=（　�。�
A．$\sqrt{e}$B．$-\sqrt{e}$C．e2D．$\frac{1}{e^2}$

分析 根據(jù)題意，對(duì)f（x）求導(dǎo)可得f′（x）=lnx+1，將x0代入可得lnx0+1=$\frac{3}{2}$，計(jì)算可得x0的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，f（x）=x•lnx，
則其導(dǎo)數(shù)f′（x）=（x）′lnx+x（lnx）′=lnx+1，
若$f'（{x_0}）=\frac{3}{2}$，則lnx0+1=$\frac{3}{2}$，
解可得x0=$\sqrt{e}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，關(guān)鍵是正確計(jì)算f（x）的導(dǎo)數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．為了考核某特警部隊(duì)的應(yīng)急反應(yīng)能力，擬準(zhǔn)備把特警隊(duì)員從一目標(biāo)處快速運(yùn)送到另一目標(biāo)處．通過(guò)測(cè)角儀觀測(cè)到觀測(cè)站C在目標(biāo)A南偏西25°的方向上，B、D在A出發(fā)的一條南偏東35°走向的公路上（如圖），測(cè)得C、B相距31千米，D、B相距20千米，C、D相距21千米，求A、D之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．球O與銳二面角α-l-β的兩半平面相切，兩切點(diǎn)間的距離為$\sqrt{3}$，O點(diǎn)到交線(xiàn)l的距離為2，則球O的表面積為（　�。�
A．$\frac{4π}{3}$B．4πC．12πD．36π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖，在正方形OABC內(nèi)任取一點(diǎn)，取到函數(shù)$y=\sqrt{x}$的圖象與x軸正半軸之間
（陰影部分）的點(diǎn)的概率等于$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．$已知\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（3，-1）$
（1）求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；       
（2）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．（1）解三角不等式：cosx≥$\frac{1}{2}$
（2）在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求tanA的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=m+\sqrt{2}t}\\{y=\sqrt{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ=2，且直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若m=2，求直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C兩交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）若$|AB|≤2\sqrt{3}$，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．（x-2y+3z）7在展開(kāi)式中，x2y3z2項(xiàng)的系數(shù)為-15120．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知不等式x2-5ax+b＞0的解集為{x|x＞4或x＞1}
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若0＜x＜1，f（x）=$\frac{a}{x}+\frac{1-x}$，求f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案