6．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{sinx}$的定義域是{x|x≠kπ，且k∈Z}．

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，分母不為0，列出不等式求出解集即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{1}{sinx}$，
∴sinx≠0，
解得x≠kπ，k∈Z；
∴函數(shù)f（x）的定義域是{x|x≠kπ，且k∈Z}．
故答案為：{x|x≠kπ，且k∈Z}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)定義域的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=-x3-3x2-3x的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，-1）C．（-∞，+∞）D．（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知a，b是方程x2-6x+4=0的兩個(gè)正根，求$\frac{\sqrt{a}-\sqrt}{\sqrt{a}+\sqrt}$的值．

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14．函數(shù)y=ax-3+3（a＞0，且a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)（3，4）．

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1．函數(shù)f（x）=ax+$\sqrt{{a}^{x}+2}$的值域?yàn)椋?\sqrt{2}$，+∞）．

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11．計(jì)算：$\frac{lo{g}_{5}\sqrt{2}•lo{g}_{49}81}{lo{g}_{25}\frac{1}{3}•lo{g}_{7}\root{3}{4}}$=-3．

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18．若f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，它們由相同的定義域，且f（x）+g（x）=$\frac{1}{x-1}$．則（　�。�
A．f（x）=$\frac{2}{{x}^{2}-1}$B．f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$C．f（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$D．f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}-1}$

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15．$lo{g}_{\sqrt{2}}（\sqrt{6+4\sqrt{2}}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}）$=3．

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16．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\frac{2x+3}{x+1}$．
（1）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

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