Question

18．若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖形在y軸右側(cè)的第一個最高點為M（2，3），與x軸在原點右側(cè)的第一個交點為N（6，0），求這個函數(shù)的關(guān)系式．

Answer 1

分析 由函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．

解答 解：由題意可得函數(shù)的周期為$\frac{2π}{ω}$=4（6-2），求得ω=$\frac{π}{8}$，且A=3．
再根據(jù)五點法作圖可得2×$\frac{π}{8}$+φ=$\frac{π}{2}$，求得φ=$\frac{π}{4}$，∴函數(shù)y=3sin（$\frac{π}{8}$x+$\frac{π}{4}$）．

點評 本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．