3．已知tanα=-$\frac{3}{5}$，則cos2（$\frac{π}{4}$+α）=（　�。�
A．$\frac{16}{17}$B．$\frac{15}{17}$C．$\frac{9}{17}$D．$\frac{8}{17}$

分析 先計(jì)算sin2α，再利用二倍角公式求出cos2（$\frac{π}{4}$+α）．

解答 解：∵tanα=-$\frac{3}{5}$，
∴sin2α=2cosαsinα=$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$=-$\frac{15}{17}$，
∴cos2（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1+cos（\frac{π}{2}+2α）}{2}$=$\frac{1-sin2α}{2}$=$\frac{16}{17}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．f（x）是R上的奇函數(shù)，a∈[-π，π]，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\frac{1}{2}$（|x+cosa|+|x+2cosa|+3cosa），若對(duì)任意x∈R，f（x-3）≤f（x）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍[-π，$\frac{π}{3}$]∪[$\frac{π}{2}$，π]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知命題甲：a∈$\left\{{a|a＜-1或a＞\frac{1}{3}}\right\}$，命題乙：a∈$\left\{{a|a＜-\frac{1}{2}或a＞1}\right\}$，當(dāng)甲是真命題、且乙是假命題時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在閉區(qū)間[0，2π]上，滿(mǎn)足等式sinx=cos1，則x=$\frac{π}{2}$-1 或$\frac{π}{2}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若$\overrightarrow{a}$=（a1，a2），$\overrightarrow$（b1，b2），定義一種運(yùn)算：$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$=（a1b1，a2b2），已知$\overrightarrow{m}$=（2，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{π}{3}$，0），且點(diǎn)P（x，y），在函數(shù)y=sinx的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在函數(shù)y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)，且$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{m}$?$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{n}$（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則函數(shù)y=f（x）的最大值A(chǔ)和最小正周期T分別為 （　�。�
A．A=2，T=πB．A=2，T=4πC．A=$\frac{1}{2}$，T=πD．A=$\frac{1}{2}$，T=4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知△ABC中，∠C=$\frac{π}{2}$，∠A、∠B、∠C對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，則直線(xiàn)ax+by+c=0被圓x2+y2=4所截得的弦長(zhǎng)為（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)數(shù)列{an}中a1=3，且an+1=an2，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=${3}^{{2}^{n-1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．曲線(xiàn)f（x）=x-$\frac{3}{x}$上任一點(diǎn)P處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x=0和直線(xiàn)y=x所圍成的三角形面積為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．在（x-1）4-（x-1）5+（x-1）6-（x-1）7的展開(kāi)式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)是-69．（用數(shù)字作答）

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同步練習(xí)冊(cè)答案