14．若將一個質(zhì)點隨機投入長方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，則質(zhì)點落在以BC為直徑的半圓內(nèi)的概率是$\frac{π}{4}$．

分析 利用幾何槪型的概率公式，求出對應(yīng)的圖形的面積，利用面積比即可得到結(jié)論．

解答 解：∵AB=2，BC=1，
∴長方體的ABCD的面積S=1×2=2，
圓的半徑r=1，半圓的面積S=$\frac{π}{2}$，
則由幾何槪型的概率公式可得質(zhì)點落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是$\frac{\frac{π}{2}}{2}$=$\frac{π}{4}$，
故答案為：$\frac{π}{4}$．

點評 本題主要考查幾何槪型的概率的計算，求出對應(yīng)的圖形的面積是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足：（a+c）（sinA-sinC）=sinB（a-b）
（I）求角C的大��；
（II）若c=2，求a+b的取值范圍．

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8．已知tanθ=2，則sin（2θ+$\frac{π}{4}}$）的值是（　　）
A．$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$B．$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

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5．已知動點P（x，y）滿足方程xy=1（x＞0）．
（Ⅰ）求動點P到直線l：x+2y-$\sqrt{2}$=0距離的最小值；
（Ⅱ）設(shè)定點A（a，a），若點P，A之間的最短距離為2$\sqrt{2}$，求滿足條件的實數(shù)a的取值．

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10．某校1000名學(xué)生身高的頻率分布直方圖如圖所示．則155cm到170cm的人數(shù)是（　�。� 
 
A．525B．675C．135D．725

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2-x-{x^2}}$的定義域為A，函數(shù)g（x）=lg（x+1）的定義域為B，則A∩B=（-1，1]．

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6．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AA1=2，求：
（1）求異面直線A1D與AC所成角的大��；
（2）求四面體A1-DCA的體積．

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3．某次知識競賽中，從6道備選題中一次性隨機抽取3道，并獨立完成所抽取的3道題．某選手能正確完成其中4道題，規(guī)定至少正確答對其中2道題目便可過關(guān)．
（1）求該選手能過關(guān)的概率；
（2）記所抽取的3道題中，該選手答對的題目數(shù)為X，寫出X的概率分布列，并求E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a4=10，S5=35，則公差d=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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