1．已知集合A={x|x=12a+8b，a、b∈Z}，集合B={y|y=20c+16d，c、d∈Z}，試判定集合A與集合B之間的關(guān)系，并加以證明．

分析 判斷集合A與集合B之間的元素完全相同，即可得出結(jié)論．

解答 解：令12a+8b=20c+16d，則3a+2b=5c+4d，
∴b=2d+2c-a+$\frac{1}{2}$（c-a）．
取a=c-2，得：b=2d+c+3
因此：對(duì)任意B中的元素x=20c+16d，有A中的元素y=12a+8b與之對(duì)應(yīng)，其中a=c-2，b=2d+c+3，
反過來，對(duì)任意A中的元素y=12a+8b，有B中的元素x=20c+16d與之對(duì)應(yīng)，其中c=-a+2b-4，d=2a-2b+5．
∴A與B的元素都一一對(duì)應(yīng)，因此A=B

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合之間的關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

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