8．若函數(shù)f（x）=$\frac{\root{3}{x-1}}{{mx}^{2}+x+3}$的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍為m＞$\frac{1}{12}$．

分析 根據(jù)函數(shù)的定義域?yàn)镽，等價(jià)為mx2+x+3≠0，進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{\root{3}{x-1}}{{mx}^{2}+x+3}$的定義域?yàn)镽，
∴mx2+x+3≠0，
若m=0，則x≠-3，不滿足條件．，
若m≠0，則判別式△=1-12m＜0，
即m＞$\frac{1}{12}$，
故答案為：m＞$\frac{1}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$，當(dāng)a＞1時(shí)，試比較f（a2+a）與f（3a-2）大小關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．討論函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$在定義域上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知集合A={x∈R|ax2+4x-3=0}，在下列條件下分別求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（1）A中恰有兩個(gè)元素；
（2）A恰有兩個(gè)子集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+5}{x+2}$的最大值為（　　）
A．2B．1C．$\frac{7}{3}$D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．求經(jīng)過(guò)兩圓C1：x2+y2-4x+2y+1=0與C2：x2+y2-6x=0的交點(diǎn)且半徑最小的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．函數(shù)f（x）=x2-mx在區(qū)間[0，2]上的最小值記為g（m），求函數(shù)g（m）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知x+x-1=3，求下列各式的值．
（1）x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
（2）x2+x-2；
（3）x2-x-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若π＜a＜2π，cos（a-7π）=-$\frac{3}{5}$，則sin（3π+a）•tan（a-$\frac{7}{2}$π）的值為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案