1．若π＜a＜2π，cos（a-7π）=-$\frac{3}{5}$，則sin（3π+a）•tan（a-$\frac{7}{2}$π）的值為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{3}$

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式求得cosa的值，再利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：π＜a＜2π，cos（a-7π）=cos（a-π）=-cosa=-$\frac{3}{5}$，∴cosa=$\frac{3}{5}$，
∴$\frac{3π}{2}$＜a＜2π∴sina=-$\sqrt{{1-cos}^{2}a}$=-$\frac{4}{5}$．
則sin（3π+a）•tan（a-$\frac{7}{2}$π）=sin（π+a）•tan（a-$\frac{π}{2}$）=-sina•[-tan（$\frac{π}{2}$-a）]
=sina•cota=cosa=$\frac{3}{5}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

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A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]B．[1，2）C．[$\frac{1}{2}$，2]D．（1，$\frac{3}{2}$]

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16．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ≤$\frac{π}{2}$）的圖象上的兩個(gè)相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的距離為2$\sqrt{2}$，且過點(diǎn)（2，-$\frac{1}{2}$），則函數(shù)f（x）=f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{6}$）．

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A．B．C．D．

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