3．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+5}{x+2}$的最大值為（　�。�
A．2B．1C．$\frac{7}{3}$D．3

分析 先畫出滿足條件的平面區(qū)域，結(jié)合z=$\frac{y+5}{x+2}$的幾何意義求出z的最大值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
z=$\frac{y+5}{x+2}$的幾何意義表示過（-2，-5）和平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的直線，
顯然直線過（1，2）時z最大，
∴Z最大值=$\frac{2+5}{1+2}$=$\frac{7}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

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