若0＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
2
，且tanα=
1
7
，tanβ=
3
4
，則α+β等于（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
3π
4
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)兩角和差的正切公式，進(jìn)行化簡求解tan（α+β），即可
解答： 解：由tanα=
1
7
，tanβ=
3
4
得tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
1
7
+
3
4
1-
1
7
×
3
4
=
25
25
=1，
∵0＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
2
，
∴0＜α+β＜π，
則α+β=
π
4
，
故選：B
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)函數(shù)值的化簡和角的求解，根據(jù)兩角和差的正切公式進(jìn)行化簡是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記滿足如下三個(gè)性質(zhì)的函數(shù)稱為l型函數(shù)：
①對任意a，b屬于R，都有g(shù)（a+b）=g（a）g（b）；
②對任意x屬于R，g（x）＞0；
③對任意x＞0，g（x）＞1．
已知函數(shù)y=g（x）為l型函數(shù)．
（1）求 g（x）•g（-x）的值；
（2）證明當(dāng)x＜0時(shí)，g（x）＜1，且函數(shù)y=g（x）在R上單調(diào)遞增．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=2cosα，則tan（α+
π
4
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足a1=1，an+1=Sn+n+1，n∈N*，
（I）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求a1+2a2+3a3+…+nan．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)球的大圓面積為9π，則該球的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：y=2x-1；l2：y=ax+3，若l1∥l2，則實(shí)數(shù)a=（　　）
A、-3B、-2C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓（x-2）2+（y-3）2=2的圓心坐標(biāo)和半徑長分別為（　�。�
A、（2，3）和
2
B、（-2，-3）和
2
C、（2，3）和2
D、（-2，-3）和2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x0是函數(shù)f（x）=x2+log2x的零點(diǎn)，若有0＜a＜x0，則f（a）
 
0（填＞，＜，=）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上增函數(shù)，有f（a2+2a+2）＜f（a2-2a+3）．求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案