Question

設(shè)x₀是函數(shù)f（x）=x²+log₂x的零點(diǎn)，若有0＜a＜x₀，則f（a）

 

0（填＞，＜，=）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：易知函數(shù)f（x）=x²+log₂x在（0，+∞）上是增函數(shù)，從而由單調(diào)性判斷．

解答： 解：易知函數(shù)f（x）=x²+log₂x在（0，+∞）上是增函數(shù)，
又∵0＜a＜x₀，
∴f（a）＜f（x₀），
又∵x₀是函數(shù)f（x）=x²+log₂x的零點(diǎn)，
∴f（x₀）=0，
則f（a）＜0；
故答案為：＜．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)的定義及函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．