【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度,直線的極坐標(biāo)方程為

(1)當(dāng)時(shí),判斷直線與圓的關(guān)系

2)當(dāng)上有且只有一點(diǎn)到直線的距離等于時(shí),求上到直線距離為的點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】(1)相交;(2)

【解析】分析:(1)圓的普通方程為,直線的直角坐標(biāo)方程為:利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系可得結(jié)論;(2)上到直線距離為的點(diǎn)的坐標(biāo),就是過圓心與直線平行的直線與圓的交點(diǎn),聯(lián)立直線方程與圓方程求解即可.

詳解(1)圓的普通方程為,

直線的直角坐標(biāo)方程為:

圓心到直線的距離為,

所以直線與圓相交;

2)圓上有且只有一點(diǎn)到直線的距離等于,

即圓心到直線的距離為,

過圓心與直線平行的直線方程為:.

聯(lián)立方程組,

解得,,

故所求點(diǎn)為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,準(zhǔn)備在墻上釘一個(gè)支架,支架由兩直桿AC與BD 焊接而成,焊接點(diǎn) D 把桿AC 分成 AD CD 兩段,其中兩固定點(diǎn)A,B 間距離為1 米,AB 與桿 AC 的夾角為60 ,桿AC 長為 1 米,若制作 AD 段的成本為a 元/米,制作 CD 段的成本是 2a 元/米,制作桿BD 成本是 3a 元/米. 設(shè) ADB ,則制作整個(gè)支架的總成本記為 S 元.

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(1)求;

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*).
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(2)求的單調(diào)區(qū)間;

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