Question

將函數(shù)y=2sinx的圖象先向右平移

π

6

個(gè)單位，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的

1

2

（縱坐標(biāo)保持不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則f（x）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：令y=g（x）=2sinx，利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換可求得f（x）=2sin（2x-

π

6

）．

解答： 解：∵y=2sinx，將函數(shù)y=2sinx的圖象先向右平移

π

6

個(gè)單位，得到函數(shù)的解析式為2sin（x-

π

6

），再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的

1

2

（縱坐標(biāo)保持不變），得到函數(shù)y=f（x）的解析式為f（x）=2sin（2x-

π

6

），
∴f（x）=2sin（2x-

π

6

）．
故答案為：2sin（2x-

π

6

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查正弦函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基本知識(shí)的考查．