2．實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-4y+4≤0\\ 2x+y-10≤0\\ 5x-2y+2≥0\end{array}\right.$則$\frac{y}{x}$的最小值為$\frac{1}{2}$．

分析 由約束條件作出可行域，再由$\frac{y}{x}$的幾何意義，即可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率求解．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-4y+4≤0\\ 2x+y-10≤0\\ 5x-2y+2≥0\end{array}\right.$作出可行域如圖：

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+4=0}\\{2x+y-10=0}\end{array}\right.$，解得A（4，2），
由圖可知，$\frac{y}{x}$的最小值為${k}_{OA}=\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列圖象可以作為函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+a}$的圖象的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)$f（x）=|{x+a+1}|+|{x-\frac{4}{a}}|，（a＞0）$．
（Ⅰ）證明：f（x）≥5；
（Ⅱ）若f（1）＜6成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．?dāng)?shù)列{an}和{bn}中，已知${a_1}{a_2}{a_3}…{a_n}={2^{b_n}}（n∈N*）$，且a1=2，b3-b2=3，若數(shù)列{an}為等比數(shù)列．
（Ⅰ）求a3及數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令${c_n}=\frac{{2{b_n}}}{n^2}$，是否存在正整數(shù)m，n（m≠n），使c2，cm，cn成等差數(shù)列？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，則m⊥β的一個(gè)充分條件是（　�。�
A．α⊥β且m?αB．m∥n且n⊥βC．α⊥β且m∥αD．m⊥n且n∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|x＞0}，函數(shù)$f（x）=\sqrt{（2-x）（x-3）}$的定義域?yàn)榧螧，則A∩B=（　　）
A．[3，+∞）B．[2，3]C．（0，2]∪[3，+∞）D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．拋物線$x=\frac{1}{4}{y^2}$的焦點(diǎn)到雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的漸近線的距離是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．將函數(shù)f（x）=2cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間$[0，\frac{a}{3}]$和$[2a，\frac{7π}{6}]$上均單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)U=R，A={-3，-2，-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{1，2}B．{-1，0，1，2}C．{-3，-2，-1，0}D．{2}

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