12．下列圖象可以作為函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+a}$的圖象的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 通過a與0的大小，分類討論，通過函數(shù)的奇偶性判斷求解即可．

解答 解：當(dāng)a＜0時，如取a=-4，則f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}-4}$，其定義域為：{x|x≠±2}，它是奇函數(shù)，圖象是③，所以③選項是正確的；
當(dāng)a＞0時，如取a=1，其定義域為R，它是奇函數(shù)，圖象是②．所以②選項是正確的；
當(dāng)a=0時，則f（x）=$\frac{1}{x}$，其定義域為：{x|x≠0}，它是奇函數(shù)，圖象是④，所以④選項是正確的．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的圖象的判斷，考查分類討論思想的應(yīng)用，函數(shù)的奇偶性的判斷，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右頂點為A，O為坐標(biāo)原點，以A為圓心的圓與雙曲線C的一條漸近線交于P、Q兩點，若$∠PAQ=\frac{π}{3}$，且$|PQ|=\frac{{\sqrt{3}}}{3}a$，則雙曲線C的漸近線方程為$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某班級有學(xué)生50名，班主任為了檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取10人，將這50名學(xué)生隨機(jī)編號為1～50號，若36號被抽到了，則下列編號的學(xué)生被抽到的是（　　）
A．4B．17C．28D．41

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．A={x|y=lg（x-1）}，$B=\left\{{y\left|{y=\sqrt{4-{x^2}}}\right.}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．[0，2]B．（1，2]C．[1，2）D．（1，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．給出下列四個命題：
①?x0∈R，ln（x02+1）＜0；
②?x＞2，x2＞2x；
③?α，β∈R，sin（α-β）=sin α-sin β；
④若q是￢p成立的必要不充分條件，則￢q是p成立的充分不必要條件．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月的產(chǎn)量如表（單位：輛）：
轎車A轎車B轎車C
舒適型100150z
標(biāo)準(zhǔn)型300450600
按類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本．將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；
（Ⅲ）用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分x的值如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把這8輛轎車的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)xi（1≤i≤8，i∈N），設(shè)樣本平均數(shù)為$\overline{x}$，求|xi-$\overline{x}$|≤0.5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），點F，B分別是橢圓的右焦點與上頂點，O為坐標(biāo)原點，記△OBF的周長與面積分別為C和S．
（Ⅰ）求$\frac{C}{\sqrt{S}}$的最小值；
（Ⅱ）如圖，過點F的直線l交橢圓于P，Q兩點，過點F作l的垂線，交直線x=3b于點R，當(dāng)$\frac{C}{\sqrt{S}}$取最小值時，求$\frac{|FR|}{|PQ|}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在三棱錐P-ABC中，PA=4，∠PBA=∠PCA=90°，△ABC是邊長為2的等邊三角形，則三棱錐P-ABC的外接球球心到平面ABC的距離是（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{33}}}{3}$C．$\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{33}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-4y+4≤0\\ 2x+y-10≤0\\ 5x-2y+2≥0\end{array}\right.$則$\frac{y}{x}$的最小值為$\frac{1}{2}$．

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