△ABC中，BC=4，B=
π
3
且△ABC面積為2
3
，則角C大小為
 
．
考點(diǎn)：正弦定理,三角形的面積公式
專題：解三角形
分析：根據(jù)三角形的面積公式求出AB，然后根據(jù)余弦定理和正弦定理即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵△ABC面積為2
3
，
∴S=
1
2
BC•ABsinB，
即
1
2
×4AB×
3
2
=2
3
，即c=AB=2，
則由余弦定理得b2=a2+c2-2acsos
π
3
=16+4-2×4×2×
1
2
=12，
即b=
12
=2
3
，
∵
b
sinB
=
c
sinC
，
∴
2
3
3
2
=
2
sinC
，即sinC=
1
2
，
∵AB＜BC，
∴C=
π
6
，
故答案為：
π
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形角的求解，根據(jù)三角形的面積公式，以及正弦定理和余弦定理是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地某企業(yè)擬招聘一批綜合素質(zhì)較強(qiáng)的員工，參與企業(yè)的建設(shè)與發(fā)展．假定符合應(yīng)聘條件的每個(gè)選手還需要依次進(jìn)行四輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問題，能正確回答上一輪問題者進(jìn)入下一輪考核，否則即被淘汰．已知某應(yīng)聘者能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為
3
4
，
2
3
，
1
2
，
1
3
且各輪問題能否正確回答互不影響．
（1）求該應(yīng)聘者通過考核未被淘汰的概率．
（2）求該應(yīng)聘者進(jìn)入第四輪才被淘率的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a5+a7=16，a3=2，則a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若邊長(zhǎng)和內(nèi)角滿足b=
2
，c=1，B=45°，則角C的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題P：
(-2)2
=-2．則命題非P是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，b=2，S△ABC=2
3
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D，測(cè)得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=60米，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=6，a6=8，則a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行
B、若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行
C、若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行
D、若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行

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