12．若橢圓的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的和為18，焦距為6，
（1）求這個(gè)橢圓的離心率；
（2）求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

分析 （1）利用已知條件求出橢圓的幾何量，然后求解橢圓的離心率．
（2）利用橢圓的幾何量寫(xiě)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．

解答 解：由題知：2a+2b=18，且2c=6，由于a2=b2+c2，得a=5，b=4，c=3，所以
（1）離心率為e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{5}$．
 （2）橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$或$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{16}=1$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．從某小學(xué)所有學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高（單位：cm）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中樣本數(shù)據(jù)分組[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150），若要從身高在），[120，130），[130，140），[140，150）三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取12人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[130，140）內(nèi)的學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，四棱錐P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，△PCD是等邊三角形，四邊形ABCD是梯形，BC∥AD，BC⊥CD，AD=2BC=2$\sqrt{2}$．
（1）若AB⊥PB，求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）在（1）的條件下，求二面角P-AB-D的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)f（x）是定義在[-3，3]上的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤3時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，若f（1-2m）＜f（m）成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．全稱(chēng)命題：?x∈R，x2≤0的否定是（　�。�
A．?x∈R，x2≤0B．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$＞0C．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$＜0D．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）若曲線(xiàn)g（x）=f（x）+$\frac{a}{x}$-1在點(diǎn)（2，g （2））處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x+2y-1=0平行，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）若h（x）=f（x）-$\frac{b（x-1）}{x+1}$在定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
（3）設(shè)m、n∈R*，且m≠n，求證：$\frac{m-n}{m+n}＜|\frac{lnm-lnn}{2}$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足an=2Sn-1（n∈N*）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）若bn=（2n+1）an，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），如果存在實(shí)數(shù)a，使得f（a+x）•f（a-x）=1對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈R恒成立，則稱(chēng)f（x）為關(guān)于a的“倒函數(shù)”．已知定義在R上的函數(shù)f（x）是關(guān)于0和1的“倒函數(shù)”，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）的取值范圍為[1，2]，則當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，1]，當(dāng)x∈[-2016，2016]時(shí)，f（x）的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|
（1）a=3時(shí)，求f（x）=x的根；
（2）若f（x）＜1在x∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求f（x）在x∈[0，2]上的最大值g（a），并求g（a）的最小值．

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