定義在R上的不恒為零的函數(shù)f（x）滿足f（x）=
log(4-x)3+log4(
1
3
-x)(x≤0)
-
1
f(x+3)
(x＞0)
，則f（30）的值為（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)的值
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，f（x）=-
1
f(x+3)
=f（x+6），故f（30）=f（6）=f（0）=log43+log4
1
3
=log41=0，從而求解．
解答： 解：當(dāng)x＞0時(shí)，
f（x）=-
1
f(x+3)
=f（x+6），
故f（30）=f（6）
=f（0）=log43+log4
1
3
=log41=0；
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，同時(shí)考查了周期性的判斷與應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x
 
時(shí)，
x2-4x
有意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為4，過焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，AB=2．
（1）求橢圓方程；
（2）若M，N是橢圓C上的點(diǎn)，且直線OM與ON的斜率之積為-
1
2
，是否存在動(dòng)點(diǎn)P（x1，y1），若
OP
=
OM
+2
ON
，有x12+2y12為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=x4-4x3+10x2-27，則方程f（x）=0在[2，4]上的根的個(gè)數(shù)為
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，則下列四個(gè)命題正確的是（　�。�
①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β．
A、②④B、①②C、③④D、①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長為2，D，E分別為邊AB，AC上的點(diǎn)（不與△ABC的頂點(diǎn)重合）且DE∥BC，沿DE折起，使平面ADE⊥平面BCED，得如圖所示的四棱錐，設(shè)AD=x，則四棱錐A-BCED的體積V=f（x）的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
2
3
x，實(shí)軸長為12，它的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面區(qū)域Ω={（x，y）|
y≥0
y≤
4-x2
}，直線y=x+2和曲線y=
4-x2
圍成的平面區(qū)域?yàn)镸，向區(qū)域Ω上隨機(jī)投一點(diǎn)A，則點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率P（M）為．（　�。�
A、
π-2
4π
B、
π+2
4π
C、
π+2
2π
D、
π-2
2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線ax+y+2=0與過A（2，-3），B（3，2）兩點(diǎn)線段不相交，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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