Question

【題目】

下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

（2）預(yù)測2018年我國生活垃圾無害化處理量.

附注：

參考公式：設(shè)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組觀察值為，

則回歸直線方程的系數(shù)為：

， .

參考數(shù)據(jù): ， .

Answer 1

【答案】(1) (2)2.02

【解析】試題分析： 由折線圖看出， 與之間存在較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，將已知數(shù)據(jù)代入相關(guān)系數(shù)方程，根據(jù)已知中的數(shù)據(jù)，求出回歸系數(shù)，可得回歸方程，

將年對應(yīng)的11，代入回歸方程，即可得到答案；

解析：（1）由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得 ，

，

因此

又由

得.

所以，關(guān)于的回歸方程為： .

注意：為使系數(shù)精確到0.01的值更精準(zhǔn)，前面和小數(shù)點(diǎn)后應(yīng)保留3位參與運(yùn)算.

（2）將2018年對應(yīng)的

代入回歸方程得： .

所以預(yù)測2018年我國生活垃圾無害化處理量將約2.02億噸.