11．某工廠要制造A種電子裝置42臺，B種電子裝置55臺，為了給每臺裝置配上一個外殼，需要從甲乙兩種不同的鋼板上截�。阎追N鋼板每張面積為2m2，可作A外殼3個B外殼5個；乙種鋼板每張面積為3m，可作A外殼和B外殼各6個．用這兩種鋼板各多少張，才能使總的用料面積最小？

分析 根據(jù)已知條件中解：設用甲種薄金屬板x張，乙種薄金屬板y張，則可做A種的外殼分別為3x+6y個，B種的外殼分別為5x+6y個，由題意得出約束條件，及目標函數(shù)，然后利用線性規(guī)劃，求出最優(yōu)解．

解答 解：設用甲種鋼板x張，乙種鋼板y張，總的用料面積為zm2
由題意得：z=2x+3y且$\left\{\begin{array}{l}{3x+6y≥42}\\{5x+6y≥55}\\{x≥0，x∈N}\\{y≥0，y∈N}\end{array}\right.$   
作出可行域如圖：…（4分）
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+6y=42}\\{5x+6y=55}\end{array}\right.$，得A點坐標為（$\frac{13}{2}$，$\frac{15}{4}$），
z=2x+3y=24$\frac{1}{4}$非整數(shù)．
調(diào)整，可得最優(yōu)整數(shù)解是（5，5）和（8，3）），此時zmin=25．
答：用甲種鋼板5張，乙種鋼板5張或用甲種鋼板8張，乙種鋼板3張才能使總的用料面積最少．…（10分）

點評 本題考查的知識點是簡單的線性規(guī)劃的應用，在解決線性規(guī)劃的應用題時，其步驟為：①分析題目中相關(guān)量的關(guān)系，列出不等式組，即約束條件⇒②由約束條件畫出可行域⇒③分析目標函數(shù)Z與直線截距之間的關(guān)系⇒④使用平移直線法求出最優(yōu)解⇒⑤還原到現(xiàn)實問題中．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，既是單調(diào)函數(shù)又是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=-xB．y=3|x|C．y=x0（x≠0）D．y=x2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=a|x-b|（a＞0，a≠1），則對任意的非零實數(shù)a，b，m，n，p，關(guān)于x的方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0的解集都不可能是（　　）
A．{1，3}B．{1，4}C．{1，3，4}D．{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，sinA+$\sqrt{3}$cosA=2．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=2； B=45°；求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x≤-1}\\{{x}^{2}，-1＜x＜2}\\{2x，x≥2}\end{array}\right.$
（1）求f（f（-2））；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設a，b∈R+，且a+b=2則ab2的最大值為$\frac{4\sqrt{6}}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，cosB=-$\frac{5}{13}$，sinC=$\frac{3}{5}$
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積S${\;}_{△ABC}=\frac{33}{2}$，求BC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)．當x≤0時，f（x）=4-x-a•2-x（a＞0）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}滿足an=2an-1+2n-1（n∈N*，n≥2）且a1=5．
（1）求a2，a3的值；
（2）若數(shù)列$\{\frac{{{a_n}+λ}}{2^n}\}$為等差數(shù)列，請求出實數(shù)λ；
（3）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和為Sn．

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