（1）已知cosα=
1
5
，求sinα，tanα的值；
（2）已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（4a，-3a）（a＜0），求2sinα+cosα的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）根據(jù)已知分情況討論，分別求出sinα的值，即可求出tanα的值．
（2）由任意角的三角函數(shù)的定義分別求出sinα，cosα的值，代入即可求值．
解答： 解：（1）當(dāng)為α一象限角時(shí)sinα=
1-cos2α
=
2
6
5
，tanα=
sinα
cosα
=2
6
；
當(dāng)為α四象限角時(shí)sinα=-
1-cos2α
=-
2
6
5
，tanα=-
sinα
cosα
=-2
6
．
（2）∵角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（4a，-3a）（a＜0），
∴sinα=
-3a
(4a)2+(-3a)2
=
3
5
，cosα=
4a
(4a)2+(-3a)2
=-
4
5
，
2sinα+cosα=2×
3
5
-
4
5
=
2
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基本知識(shí)的考查．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)
（1）y=（2x+1）2
（2）y=x2cos x    
（3）y=
sinx
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算（
1
3
）-1+log24的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，4），則3sinα-cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P在
5π
3
的終邊上，且|OP|=2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)（　�。�
A、（1，-
3
）
B、（
3
，-1）
C、（-1，-
3
）
D、（-1，
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x-1＞0}，B={x||x-1|≤2}，則A∩B=（　　）
A、{x|x≥1}
B、{x|-1≤x≤3}
C、{x|x≤3}
D、{x|1＜x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩數(shù)
2
-1與
2
+1的等差中項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
為兩個(gè)非零向量，且
a
=2
b
，（
a
+
b
）⊥
b
，求向量
a
與向量
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E是棱AB上一點(diǎn)
（Ⅰ） 當(dāng)點(diǎn)E在AB上移動(dòng)時(shí)，三棱錐D-D1CE的體積是否變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，求這個(gè)三棱錐的體積；
（Ⅱ） 當(dāng)點(diǎn)E在AB上移動(dòng)時(shí)，是否始終有D1E⊥A1D，證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若E是AB的中點(diǎn)，求二面角D1-EC-D的正切值．

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