【題目】一臺(tái)還可以用的機(jī)器由于使用的時(shí)間較長(zhǎng)它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺陷每小時(shí)生產(chǎn)有缺陷零件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速率而變化,下表為抽樣試驗(yàn)結(jié)果

轉(zhuǎn)速x轉(zhuǎn)/

16

14

12

8

每小時(shí)生產(chǎn)有缺陷的零件數(shù)y(件)

11

9

8

5

(1)畫出散點(diǎn)圖;

(2)如果yx有線性相關(guān)的關(guān)系,求回歸直線方程;

(3)若實(shí)際生產(chǎn)中,允許每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺陷的零件最多為10個(gè),那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2);(3)機(jī)器的轉(zhuǎn)速應(yīng)控制在14.9轉(zhuǎn)/秒以下

【解析】

(1)由表中數(shù)據(jù)做圖(2)根據(jù)線性回歸方程中公式求即可寫出方程(3)利用線性回歸方程建立不等式求解.

(1)畫出散點(diǎn)圖,如圖所示:

(2)

,

.

故回歸直線方程為.

(3)要使,.故機(jī)器的轉(zhuǎn)速應(yīng)控制在14.9轉(zhuǎn)/秒以下.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】空間中有不重合的平面和直線a,b,c,,則下列四個(gè)命題中正確的有(

P1:若,

P2:若a⊥b,a⊥c,則b//c;

P3:若,則a//b;

P4:若,則a⊥b.

A. P1,P2 B. P2,P3

C. P1,P3 D. P3,P4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某食品店為了了解氣溫對(duì)銷售量的影響,隨機(jī)記錄了該店1月份中5天的日銷售量(單位:千克)與該地當(dāng)日最低氣溫(單位: )的數(shù)據(jù),如下表:

2

5

8

9

11

12

10

8

8

7

1)求出的回歸方程;

2)判斷之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);若該地1月份某天的最低氣溫為6,請(qǐng)用所求回歸方程預(yù)測(cè)該店當(dāng)日的營(yíng)業(yè)額.

: 回歸方程 ,

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【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì),截至2016年底全國(guó)微信注冊(cè)用戶數(shù)量已經(jīng)突破9.27億,為調(diào)查大學(xué)生這個(gè)微信用戶群體中每人擁有微信群的數(shù)量,現(xiàn)從某市大學(xué)生中隨機(jī)抽取100位同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)查,結(jié)果如下:

微信群數(shù)量(個(gè))

頻數(shù)

頻率

0~4

0.15

5~8

40

0.4

9~12

25

13~16

a

c

16以上

5

b

合計(jì)

100

1

(Ⅰ)求a,b,c的值及樣本中微信群個(gè)數(shù)超過(guò)12的概率;
(Ⅱ)若從這100位同學(xué)中隨機(jī)抽取2人,求這2人中恰有1人微信群個(gè)數(shù)超過(guò)12的概率;
(Ⅲ)以(1)中的頻率作為概率,若從全市大學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,記X表示抽到的是微信群個(gè)數(shù)超過(guò)12的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X).

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【題目】如圖, 在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,點(diǎn)DAB的中點(diǎn)

(1)求證:AC 1//平面CDB1;(2)求證:AC⊥面BB1C1C

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【題目】設(shè)k是一個(gè)正整數(shù),(1+ k的展開(kāi)式中第四項(xiàng)的系數(shù)為 ,記函數(shù)y=x2與y=kx的圖象所圍成的陰影部分為S,任取x∈[0,4],y∈[0,16],則點(diǎn)(x,y)恰好落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),).

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)若為整數(shù),,且當(dāng)時(shí),恒成立,其中的導(dǎo)函數(shù),求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S值為(
A.1009
B.﹣1009
C.﹣1007
D.1008

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【題目】從邊長(zhǎng)為2a的正方形鐵片的四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形,然后折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子,要求長(zhǎng)方體的高度x與底面正方形邊長(zhǎng)的比不超過(guò)正數(shù)t.

(1)把鐵盒的容積V表示為關(guān)于x的函數(shù),并指出其定義域.

(2)當(dāng)x為何值時(shí),容積V有最大值?

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