【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S值為( )
A.1009
B.﹣1009
C.﹣1007
D.1008
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有兩個分類變量x與y,其一組觀測值如下面的2×2列聯(lián)表所示:
y1 | y2 | |
x1 | a | 20-a |
x2 | 15-a | 30+a |
其中a,15-a均為大于5的整數(shù),則a取何值時,在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為x與y之間有關(guān)系?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一臺還可以用的機器由于使用的時間較長,它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺陷,每小時生產(chǎn)有缺陷零件的多少隨機器運轉(zhuǎn)的速率而變化,下表為抽樣試驗結(jié)果:
轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小時生產(chǎn)有缺陷的零件數(shù)y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(1)畫出散點圖;
(2)如果y與x有線性相關(guān)的關(guān)系,求回歸直線方程;
(3)若實際生產(chǎn)中,允許每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺陷的零件最多為10個,那么機器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O為坐標原點,點F為拋物線C1:x2=2py(p>0)的焦點,且拋物線C1上點M處的切線與圓C2:x2+y2=1相切于點Q.
(Ⅰ)當直線MQ的方程為 時,求拋物線C1的方程;
(Ⅱ)當正數(shù)p變化時,記S1 , S2分別為△FMQ,△FOQ的面積,求 的最小值.
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【題目】極坐標系中橢圓C的方程為ρ2= ,以極點為原點,極軸為x軸非負半軸,建立平面直角坐標系,且兩坐標系取相同的單位長度.
(1)若橢圓上任一點坐標為P(x,y),求 的取值范圍;
(2)若橢圓的兩條弦AB,CD交于點Q,且直線AB與CD的傾斜角互補,求證:|QA||QB|=|QC||QD|.
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【題目】某中學(xué)作為藍色海洋教育特色學(xué)校,隨機抽取100名學(xué)生,進行一次海洋知識測試,按測試成績(假設(shè)考試成績均在[65,90)內(nèi))分組如下:第一組[65,70),第二組 [70,75),第三組[75,80),第四組 [80,85),第五組 [85,90).得到頻率分布直方圖如圖C34.
(1)求測試成績在[80,85)內(nèi)的頻率;
(2)從第三、四、五組學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生組成海洋知識宣講小組,定期在校內(nèi)進行義務(wù)宣講,并在這6名學(xué)生中隨機選取2名參加市組織的藍色海洋教育義務(wù)宣講隊,求第四組至少有1名學(xué)生被抽中的概率.
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠BCD=120°,四邊形BFED為矩形,平面BFED⊥平面ABCD,BF=1.
(1)求證:AD⊥平面BFED;
(2)已知點P在線段EF上,=2.求三棱錐E-APD的體積.
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【題目】已知函數(shù) ,實數(shù)a>0.
(Ⅰ)若a=2時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若x>0時,不等式f(x)<0恒成立,求實數(shù)a的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為 (其中θ為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρcosθ﹣ρsinθ+1=0.
(1)分別寫出曲線C1與曲線C2的普通方程;
(2)若曲線C1與曲線C2交于A,B兩點,求線段AB的長.
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