Question

如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（  ）

A．BD∥平面CB₁D₁          B．AC₁⊥BD

C．AC₁⊥平面CB₁D₁          D．異面直線AD與CB₁角為60°

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】因?yàn)锳中因?yàn)锽D∥B₁D₁，正確；B中因?yàn)锳C⊥BD，由三垂線定理知正確；

C中有三垂線定理可知AC₁⊥B₁D₁，AC₁⊥B₁C，故正確；

D中顯然異面直線AD與CB₁所成的角為45°

故選D

6、【題文】已知兩條直線，兩個(gè)平面，給出下面四個(gè)命題：

①       ②

③        ④

其中正確命題的序號(hào)是（   ）

A．①③       B．②④      C．①④      D．②③

【答案】C

【解析】解：m∥n，m⊥α⇒n⊥α；這是線與面垂直中出現(xiàn)的定理，故①正確，

α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n或m，n異面，故②不正確，

m∥n，m∥α⇒n∥α或n⊂α，故③不正確，

α∥β，m∥n，m⊥α可以先得到n⊥α進(jìn)而得到n⊥β，故④正確，

綜上可知①④正確，

故答案為：C