16．雙曲線$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{4}=1$的焦點(diǎn)與橢圓$\frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{4}=1$的焦點(diǎn)重合，則m的值等于（　　）
A．12B．20C．$2\sqrt{3}$D．$2\sqrt{5}$

分析 求得橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，由雙曲線$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{4}=1$的焦點(diǎn)與橢圓的重合，可得$\sqrt{m+4}$=4，解方程即可得到m的值．

解答 解：橢圓$\frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{4}=1$的焦點(diǎn)為（±4，0），
由雙曲線$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{4}=1$的焦點(diǎn)與橢圓的重合，可得$\sqrt{m+4}$=4，解得m=12．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的焦點(diǎn)的求法，注意運(yùn)用橢圓的焦點(diǎn)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}中，a1=-$\frac{5}{12}$，nan+1=（n+1）an+$\frac{n}{n+3}$，則該數(shù)列的通項(xiàng)an=-$\frac{n（2n+3）}{2（n+1）（n+2）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{b-{2}^{x}}{{2}^{x}+a}$是奇函數(shù)
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意的t∈[-1，2]，不等式f（2t2+1）＜f（kt）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．過點(diǎn)P（2，1）的雙曲線與橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$共焦點(diǎn)，則其漸近線方程是（　�。�
A．$x±\sqrt{2}y=0$B．$\sqrt{2}x±y=0$C．x±2y=0D．2x±y=0

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11．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{16{y}^{2}}{{p}^{2}}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=2px的準(zhǔn)線上，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．2

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1．已知函數(shù)f（x）=1+$\frac{a}{{2}^{x}+1}$（a∈R）．
（1）已知f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若a=1，已知常數(shù)t滿足：t•（2x+1）f（x）＜（2x+2）2+1對(duì)x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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8．若雙曲線的方程為4x2-9y2=36，則其實(shí)軸長(zhǎng)為6．

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5．求證不等式：-1＜$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{10}$+…+$\frac{n}{{n}^{2}+1}$-lnn≤$\frac{1}{2}$，n∈N*．

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6．已知α∈[0，π]，
（1）若cosα=$\frac{1}{2}$，則tan2α=-$\sqrt{3}$；
（2）若sinα＞cosα＞$\frac{1}{2}$，則α的取值范圍是（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）．

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