10、如果一個三位數(shù)的十位數(shù)字既大于百位數(shù)字也大于個位數(shù)字,則這樣的三位數(shù)共有( 。
分析:本題需要分類列舉,當(dāng)十位數(shù)字是9時,百位數(shù)字有8種取法,個位數(shù)字有9種取法,此時取法種數(shù)為8×9;依此類推,直到當(dāng)十位數(shù)字是2時,百位數(shù)字有1種取法,個位數(shù)字有2種取法,寫出所有的結(jié)果再相加.
解答:解:當(dāng)十位數(shù)字是9時,百位數(shù)字有8種取法,個位數(shù)字有9種取法,此時取法種數(shù)為8×9;
當(dāng)十位數(shù)字是8時,百位數(shù)字有7種取法,個位數(shù)字有8種取法,此時取法種數(shù)為7×8,
依此類推,直到當(dāng)十位數(shù)字是2時,百位數(shù)字有1種取法,個位數(shù)字有2種取法,此時取法種數(shù)為1×2,
∴總的個數(shù)為1×2+2×3+3×4+…+8×9=240.
故選A.
點評:本題考查分類計數(shù)問題,考查分步計數(shù)問題,本題是一個數(shù)字問題,解題時注意數(shù)字中出現(xiàn)的限制條件,這是一種容易出錯的問題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•洛陽一模)如果一個三位數(shù)的十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字都大,則稱這個數(shù)為凸數(shù),如354,890等都是凸數(shù),那么各個數(shù)位上無重復(fù)數(shù)字的三位凸數(shù)有( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果一個三位數(shù)的十位數(shù)字既大于百位數(shù)字也大于個位數(shù)字,則這樣的三位數(shù)一共有(    )

A.240個                 B.285個               C.231個                D.243個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年甘肅省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

如果一個三位數(shù)的十位數(shù)字既大于百位數(shù)字也大于個位數(shù)字,則這樣的三位數(shù)一共有(   )

A.240個   B.285個    C.231個   D.243個

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年河南省洛陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如果一個三位數(shù)的十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字都大,則稱這個數(shù)為凸數(shù),如354,890等都是凸數(shù),那么各個數(shù)位上無重復(fù)數(shù)字的三位凸數(shù)有( )
A.120個
B.204個
C.208個
D.240個

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