若一個正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的體積是（　�。�
A、2
3
B、4
3
C、6
3
D、8
3
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：三視圖復原的幾何體是一個三棱柱，根據(jù)三視圖數(shù)據(jù)求出底面面積，然后求出幾何體的體積即可．
解答： 解：三視圖復原的幾何體是底面為高為2
3
的正三角形，高為2的直棱柱，
底面三角形的邊長為a，
a2-(
1
2
a)2
=2
3
，a=4，
棱柱的底面面積為：
1
2
×2
3
×4=4
3
，
幾何體的體積為4
3
×2=8
3
．
故選D．
點評：本題是基礎題，考查三視圖與直觀圖的關系，正三棱柱的體積的求法，考查空間想象能力、計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）-ax．
（1）當a=1時，試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若g（x）=f（x）+x3-x2在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖算法最后輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　　）
A、已知直線a∥b，且b∥c，則a∥c
B、已知直線a∥平面α，且直線b∥平面α，則a∥b
C、已知直線a∥平面α，過平面α內(nèi)一點作b∥a，則b?α
D、過平面外一點可以做無數(shù)條直線與這個平面平行，并且這些直線都在同一平面內(nèi)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A（3，2，1），B（1，0，5），則AB的中點M的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平行于直線2x-y+1=0的直線l與雙曲線
x2
3
-
y2
2
=1交于A，B兩點，且|AB|=4．
（1）求直線l的方程
（2）求△AOB的面積，O為原點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、2
B、
1
3
C、
2
3
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一條直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A、B兩點，且OA⊥OB，F(xiàn)為拋物線的焦點，若△ABO與△AFO面積之和的最小值為50
5
，則拋物線的方程為（　　）
A、y2=20x
B、y2=10x
C、y2=5x
D、y2=
5
2
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左支上一點，F(xiàn)1、F2是雙曲線的左、右兩個焦點，且PF1⊥PF2，PF2與兩條漸近線相交M，N兩點（如圖），點N恰好平分線段PF2，則雙曲線的離心率是（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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