13．已知定義在區(qū)間[2a+3，1-a]上的函數(shù)f（x）的圖象關于原點對稱，則g（x）=ax+4+a在R上（　�。�
A．增函數(shù)，奇函數(shù)B．減函數(shù)，奇函數(shù)
C．非奇非偶的增函數(shù)D．非奇非偶的減函數(shù)

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，得到定義域關于原點對稱，求出a的值，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的性質(zhì)進行判斷即可．

解答 解：∵定義在區(qū)間[2a+3，1-a]上的函數(shù)f（x）的圖象關于原點對稱，
∴2a+3+1-a=0，即a=-4，
則g（x）=ax+4+a=-4x+4-4=-4x，則g（x）是奇函數(shù)，且為減函數(shù)，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義求出a的值是解決本題的關鍵．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在（0，π）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=tanxB．y=exC．y=lgxD．y=x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．曲線f（x）=e2x+1+2x在點（-$\frac{1}{2}$，f（-$\frac{1}{2}$））處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知拋物線y2=16x的焦點為F，準線為l，P是l上一點，Q是直線PF與拋物線的交點，若$\overrightarrow{FP}$=4$\overrightarrow{FQ}$，則|QF|=（　�。�
A．$\frac{11}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．sin（70°）[1-$\sqrt{3}$tan（50°）]=-1．

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18．設數(shù)列{an}滿足a1+2a2=3，且對任意的n∈N*，點列{Pn（n，an）}恒滿足PnPn+1=（1，2），則數(shù)列{an}的前n項和Sn為n（n-$\frac{4}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知隨機事件A，B，“事件A，B是互斥事件”是“P（A∪B）=P（A）+P（B）”成立的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．等邊三角形ABC的三個頂點在一個O為球心的球面上，G為三角形ABC的中心，且OG=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．且△ABC的外接圓的面積為$\frac{2π}{3}$，則球的體積為$\frac{4π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．當0≤x≤2時，x2-2x+a＜0恒成立，則實數(shù)a的范圍是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，-1）C．（-∞，0）D．（-∞，2）

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