20．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在（0，π）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=tanxB．y=exC．y=lgxD．y=x3

分析 逐項(xiàng)判斷即可．根據(jù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)易得正確選項(xiàng)．

解答 解：A、當(dāng)x=$\frac{π}{2}$時(shí)，函數(shù)y=tanx無意義，故A錯(cuò)誤；
B、因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)在定義域內(nèi)無奇偶性，故B錯(cuò)誤；
C、因?yàn)閷?shù)函數(shù)在定義域內(nèi)無奇偶性，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)y=x3為奇函數(shù)，且在R上遞增，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查基本初等函數(shù)的性質(zhì)．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．A={x|3＜x≤7}，B={x|4＜x≤10}，則A∪B={x|3＜x≤10}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{a}$=1的右焦點(diǎn)為$（\sqrt{13}，0）$，則該雙曲線的虛軸長為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．直線2x+y-2=0被圓x2+y2=5截得的弦長為$\frac{{2\sqrt{105}}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知函數(shù)f（x）=sin（3x+B）+cos（3x+B）是偶函數(shù)，且b=f（$\frac{π}{12}$）．
（1）求b．
（2）若a=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若asin2B+bsinA=0，b=$\sqrt{3}$C，則$\frac{c}{a}$=（　�。�
A．1B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，PA⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為AB，PC的中點(diǎn)，AB=$\sqrt{2}$AD．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：DE⊥PC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+c的對稱軸為x=1，g（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）．
（1）求函數(shù)g（x）的最小值及取得最小值時(shí)x的值；
（2）試確定c的取值范圍，使g（x）-f（x）=0至少有一個(gè)實(shí)根；
（3）當(dāng)c=m-3時(shí)，F(xiàn)（x）=f（x）-（m+2）x，對任意x∈（1，2]有F（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知定義在區(qū)間[2a+3，1-a]上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則g（x）=ax+4+a在R上（　�。�
A．增函數(shù)，奇函數(shù)B．減函數(shù)，奇函數(shù)
C．非奇非偶的增函數(shù)D．非奇非偶的減函數(shù)

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