某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本(萬元)，已知產(chǎn)品單價(jià)P(萬元)與產(chǎn)品件數(shù)x滿足:，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬元，產(chǎn)量定為多少件時(shí)總利潤最大？

當(dāng)件時(shí)，總利潤最大.

解析試題分析：
本題首先根據(jù)生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬元，代入可求得參數(shù)，然后求得，從而可得總利潤然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)求得最大值.
試題解析：
由題意知：
所以
所以總利潤
令，則有
所以當(dāng)件時(shí)，總利潤最大
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)求最值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在和處的切線互相平行，求的值；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)，若對任意，均存在，使得＜，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。（為常數(shù)，）
（Ⅰ）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若對任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像過原點(diǎn)，且在處的切線為直線
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線與圓相切，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像恒在坐標(biāo)軸軸的上方，試求出的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)，數(shù)列，滿足0＜＜1， ，數(shù)列滿足，
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：0＜＜＜1；
（Ⅲ）若且＜，則當(dāng)n≥2時(shí)，求證：＞

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是，一條漸近線的方程是.
（1）求雙曲線的方程；（2）若以為斜率的直線與雙曲線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，且線段的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知.
（Ⅰ）求函數(shù)在上的最小值；
（Ⅱ）對一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對一切，都有成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，，點(diǎn)A、B為函數(shù)的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)，AB=π.
（1）求的值；
（2）若，，求的值；
（3）求在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案