12．$\frac{1}{（\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i）^{4}}$等于（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

分析 直接由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡（$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$i） 4得答案．

解答 解：∵（$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$i） 4=$\frac{1}{4}$（1-i） 4=$\frac{1}{4}$（-2i） 2=-1，
∴$\frac{1}{（\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i）^{4}}$=-1．
故選：B．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)$f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的部分圖象如圖所示，如果${x_1}，{x_2}∈（{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}）$，且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ax3-x+1的圖象在點（1，f（1））處的切線過點（2，3）．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖所示，正方體ABCD-A'B'C'D'的棱長為1，點O是正方形A'B'C'D'的中心，則點O到平面ABC'D'的距離是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設m，n∈R，給出下列結論：
①m＜n＜0則m2＜n2；
②ma2＜na2則m＜n；
③$\frac{m}{n}$＜a則m＜na；
④m＜n＜0則$\frac{n}{m}$＜1．
其中正確的結論有（　�。�
A．②④B．①④C．②③D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．甲、乙、丙三位同學完成六道數(shù)學自測題，他們及格的概率依次為$\frac{4}{5}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{7}{10}$，求：
（1）三人中有且只有兩人及格的概率；
（2）三人中至少有一人不及格的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)f（x）=e-x+ax，x∈R有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．1＜a＜eB．a＞eC．-e＜a＜-1D．a＜-e

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．將點的直角坐標（$\frac{π}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}π}{2}$）化為極坐標（ρ＞0，θ∈[0，2π））為（$π，\frac{5π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．將f（x）=cosωx（ω＞0），的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若y=g（x）是奇函數(shù)，則ω的最小值為（　�。�
A．6B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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