已知函數(shù)f(x)＝Acos(＋)x∈R, 且f()＝.

（1）求A的值；

（2）設(shè)α,β∈[0, ], f(4α＋π)＝―, f(4β―π)＝，求cos(α＋β)的值。


解：（1）由

∴A＝2

∴f(x)＝2cos(＋)

（2）由f(4α＋)＝2cos(α＋＋)＝2cos(α＋)＝－2sinα＝－

∴sinα＝

由f(4β―π)＝2cosβ＝，∴cosβ＝

由α,β∈(0, )，則cosα＝, sinβ＝

∴cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ

＝×－×＝


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)()在區(qū)間上取得最小值4,則_       __.

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若命題“$x∈R, x2＋ax＋1＜0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為         。

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將函數(shù)f(x)＝2sin(wx＋j)的圖象向左平移個單位，若所得圖象與原圖象重合，則w的值不可能為

    A．4            B．6            C．8            D．12

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已知函數(shù)y＝f(x)為R上的偶函數(shù)，且對任意x∈R，均有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立且f(0)＝－2，當(dāng)x1, x2∈[0, 3]且x1≠x2時，有＞0，則下列命題中正確的有                 。

①f(2013)＝－2；

②y＝f(x)圖象關(guān)于x＝－6對稱；

③y＝f(x)在[―9, ―6]上為增函數(shù)；

④方程f(x)＝0在[－9, 9]上有4個實(shí)根。

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已知向量a, b的夾角為60°，且|a|＝2, |b|＝1，則向量a與向量a＋2b的夾角等于

    A．150°        B．90°         C．60°         D．30°

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設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為圓(x－2)2＋y2＝3的圓心，且圓上有一點(diǎn)M(x, y)滿足

·＝0，則＝               。

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定義在R上的函數(shù)f(x)在(6, ＋∞)上為減函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x＋6)為偶函數(shù)，則

    A．f(4)＞f(5)       B．f(4)＞f(7)       C．f(5)＞f(7)       D．f(5)＞f(8)

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若函數(shù)在R上可導(dǎo)，且=，則（      ）

A.        B.        C.       D. 不能確定

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