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（2011•安徽模擬）古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數稱為“三角形數”，而把1、4、9、16…這樣的數稱為“正方形數”．如圖中可以發(fā)現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達式為（　�。�
分析：題目中“三角形數”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21…“正方形數”的規(guī)律為1、4、9、16、25…，根據題目已知條件：從圖中可以發(fā)現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和．可得出最后結果．
解答：解：這些三角形數的規(guī)律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，
且正方形數是這串數中相鄰兩數之和，
很容易看到：恰有15+21=36．
故選C．
點評：本題考查探究、歸納的數學思想方法．本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）已知函數f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是減函數，在（0，1）上是增函數，函數f（x）在R上有三個零點，且1是其中一個零點．
（1）求b的值；
（2）求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）設函數f(x)=sin(x+
π
6
)+2sin2
x
2
，x∈[0，π]
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）記△ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a，b，c，若f(B)=1，b=1，c=
3
，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）已知f（x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=ex-1（其中e為自然對數的底數），則f（ln
1
2
）=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中，F為右焦點，A為左頂點，點B（0，b）且AB⊥BF，則此雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）已知函數f（x）=sinx-
x2
的導數為f'（x），且f'（x）的最大值為b，若g（x）=2lnx-2bx2-kx在[1，+∞）上單調遞減，則實數k的取值范圍是
[0，+∞）
[0，+∞）
．

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