19．與向量$\overrightarrown5fhzrb$=（12，-5）同向的單位向量為（$\frac{12}{13}$，-$\frac{5}{13}$）．

分析 根據(jù)平面向量的共線定理，結(jié)合單位向量的坐標表示，求出結(jié)果即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（12-5），∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{12}^{2}{+（-5）}^{2}}$=13，
∴與$\overrightarrow a$共線同向的單位向量的坐標是$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=（$\frac{12}{13}$，-$\frac{5}{13}$）．
故答案為：$（\frac{12}{13}，\;\;-\frac{5}{13}）$．

點評 本題考查了平面向量的坐標運算，也考查了向量的共線與單位向量的坐標運算問題，是基礎(chǔ)題目．

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7．在等差數(shù)列{an}中，其前n項的和為Sn，且S6＜S7，S7＞S8，有下列四個命題：
①此數(shù)列的公差d＜0；   
②S9一定小于S6；   
③a7是各項中最大的一項；  
④S7一定是Sn中的最大項．
其中正確的命題是①②④．（填入所有正確命題的序號）

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14．若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a2003+a2004＞0，a2003•a2004＜0，則使前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是 （　�。�
A．4 005B．4 006C．4 007D．4 008

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4．向量滿足$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，若$\overrightarrow c$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$共線，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$|的最小值為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1

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11．在△ABC中，AC=4，∠B=45°，則$\frac{sinB}$=4$\sqrt{2}$，$\frac{a+c}{sinA+sinC}$=4$\sqrt{2}$．

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8．在△ABC中，B=60°，AC=$\sqrt{3}$，求AB+2BC的取值范圍．

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9．已知邊長為$\sqrt{2}$的正方形ABCD的對角線BD上任意取一點P，則$\overrightarrow{BP}$•（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PC}$）的取值范圍是$[-4，\frac{1}{2}]$．

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