7.將2本相同的小說(shuō),2本相同的畫(huà)冊(cè)全部分給3名同學(xué),每名同學(xué)至少1本,則不同的分法有( 。
A.6B.9C.12D.15

分析 分三類,有一個(gè)人分到一本小說(shuō)和一本畫(huà)冊(cè),有一個(gè)人分到兩本畫(huà)冊(cè),有一個(gè)人分到兩本小說(shuō),根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得.

解答 解:第一類:有一個(gè)人分到一本小說(shuō)和一本畫(huà)冊(cè),這種情況下的分法有:先將一本小說(shuō)和一本畫(huà)冊(cè)分到一個(gè)人手上,有3種分法,將剩余的1本小說(shuō),1本詩(shī)集分給剩余2個(gè)同學(xué),有2種分法,那共有3×2=6種
第二類,有一個(gè)人分到兩本畫(huà)冊(cè),這種情況下的分法有:先將兩本畫(huà)冊(cè)分到一個(gè)人手上,有3種情況,將剩余的2本小說(shuō)分給剩余2個(gè)人,只有一種分法.那共有:3×1=3種,
第三類,有一個(gè)人分到兩本小說(shuō),這種情況的分法同上,共有:3×1=3種,
綜上所述:總共有:6+3+3=12種分法,
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類和分步計(jì)數(shù)原理,關(guān)鍵是分類,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)=$\frac{x}{lnx}$+mx(m為常數(shù)).
(1)若y=f(x)在x=e2處的切線與直線4x+9y-2016=0垂直,求y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若不等式f(x)≤$\frac{{e}^{2}}{2}$在[e,e2]上值成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)=xlnx+ax2-3,且f'(1)=-1,
(1)求f(x)的解析式;
(2)若對(duì)于任意x∈(0,+∞),都有f(x)-mx≤-3,求m的最小值;
(3)證明:函數(shù)y=f(x)-xex+x2的圖象在直線y=-2x-3的下方.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

15.某學(xué)校用系統(tǒng)抽樣的方法,從全校500名學(xué)生中抽取50名做問(wèn)卷調(diào)查,現(xiàn)將500名學(xué)生編號(hào)為1,2,3,…,500,在1~10中隨機(jī)抽地抽取一個(gè)號(hào)碼,若抽到的是3號(hào),則從11~20中應(yīng)抽取的號(hào)碼是( 。
A.14B.13C.12D.11

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

2.已知△ABC的外接圓的圓心為O,若$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AO}$,且|${\overrightarrow{AC}}$|=|${\overrightarrow{AO}}$|,則$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{BC}$的夾角為150°.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料,生產(chǎn)1車(chē)皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t,硝酸鹽18t,可獲利10000元,生產(chǎn)一車(chē)皮乙種肥料所需的主要原料是磷酸鹽是1t,硝酸鹽15t,可獲利5000元,現(xiàn)庫(kù)存磷酸鹽15t,硝酸鹽66t,則安排甲、乙兩種肥料的生產(chǎn)分別是多少時(shí),才能獲得的最大利潤(rùn)(  )
A.-3,1B.2,2C.2,1D.1,3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.命題“a,b∈R,若a2+b2=0,則a=b=0”的逆否命題是( 。
A.a,b∈R,若a≠b≠0,則a2+b2=0B.a,b∈R,若a=b≠0,則a2+b2≠0
C.a,b∈R,若a≠0且b≠0,則a2+b2≠0D.a,b∈R,若a≠0或b≠0,則a2+b2≠0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.已知平面向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$的夾角是60°,|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1,|x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$(x,y∈R),則|x$\overrightarrow{a}$-y$\overrightarrow$|的最大值是(  )
A.1B.$\sqrt{3}$C.3D.2$\sqrt{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

17.橢圓$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{9}=1$的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,$\sqrt{3}$),(0,-$\sqrt{3}$).

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