橢圓方程為，a，b∈{1，2，3，4，5，6}，則焦點(diǎn)在y軸上的不同橢圓有    個(gè)．
【答案】分析：由題意知本題是一個(gè)計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，需要構(gòu)成焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則要使得a小于b，列舉出所有的符合條件的情況，根據(jù)分類加法原理得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，
∵要構(gòu)成焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，
∴a＜b
當(dāng)a=1，b=2，3，4，5，6
當(dāng)a=2，b=3，4，5，6
當(dāng)a=3，b=4，5，6
當(dāng)a=4，b=5，6
當(dāng)a=5，b=6
共有1+2+3+4+5=15個(gè)
故答案為：15
點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是看出構(gòu)成焦點(diǎn)位于縱軸上的橢圓的條件，不重不漏的列舉出來(lái)，若題目只是要求構(gòu)成橢圓，則要者與去掉圓的情況，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
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設(shè)橢圓方程為=1(a＞b＞0),短軸的一個(gè)頂點(diǎn)B與兩焦點(diǎn)F1、F2組成的三角形的周長(zhǎng)為4+2,且∠F1BF2=,求橢圓方程.

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已知橢圓方程為（a＞b＞0），長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)A、B，短軸上端頂點(diǎn)為M，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，且=1，|OF|=1．
（1）求橢圓方程；
（2）直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在直線l，使點(diǎn)F恰為△PQM的垂心？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知橢圓方程為，A、B分別是橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，M，N是橢圓上關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2，若，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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