Question

【題目】對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，所得情況如下頻率分布直方圖.

（1）圖中縱坐標(biāo)處刻度不清，根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原；

（2）根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣，抽取個元件，壽命為之間的應(yīng)抽取幾個；

（3）從（2）中抽出的壽命落在之間的元件中任取個元件，求事件“恰好有一個壽命為，一個壽命為”的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）應(yīng)抽取個；（3）.

【解析】

試題（1）根據(jù)題意：，即可求得的值；（2）設(shè)在壽命為之間的應(yīng)抽取個，根據(jù)分層抽樣有：，即可求解壽命為之間的應(yīng)抽取幾個；（3）記“恰好有一個壽命為，一個壽命為”為事件，由（2）知壽命落在之間的元件有個分別記，落在之間的元件有個分別記為：，從中任取個球，即可利用古典概型求解概率.

試題解析：（1）根據(jù)題意：

解得

（2）設(shè)在壽命為之間的應(yīng)抽取個，根據(jù)分層抽樣有：

解得：所以應(yīng)在壽命為之間的應(yīng)抽取個

（3）記“恰好有一個壽命為，一個壽命為”為事件，

由（2）知壽命落在之間的元件有個分別記，落在之間的元件有個分別記為：，從中任取個球，有如下基本事件：

，，

，共有個基本事件

事件“恰好有一個壽命為，一個壽命為”有：

，共有個基本事件

答：事件“恰好有一個壽命為，另一個壽命為”的概率為.